No, prima, ya no es obligatorio. Había un artículo que lo decía en la antigua Ley Corcuera pero se derogó.
Tampoco es que un policía pueda identificarte porque si. Pero si tiene que hacerlo, vale el carnet de conducir o cualquier otra prueba de identidad.
Normalmente, con dar los datos de palabra y que pueda hacerse alguna comprobación con los archivos informáticos, ya está. Ahora bien, si la lías parda, van a querer asegurarse de que eres quien dices ser.
Mucha gente, sobretodo los jóvenes, llevan una foto del DNI en el móvil. Eso puede valer.