Es verdad, no había caído en el detalle de que no llevas casi nada ( todavía estás en periodo de prueba? puede que te salga por ahí, que no lo has superado).
Si llevaras algo más de tiempo (no hablo de años, pero si lo suficiente para que el despido no sea "no has superado el periodo de prueba"), pero no como para tener un finiquito "más grande", podrías buscar la anulación del despido, con lo que te tendrían que readmitir y pagarte los salarios de tramitación, y como la justicia va tan lenta pues los 8-12 meses o más de salarios no te los quita nadie.
Pero también te digo, que ya depende de las ganas de meterse en fregados de este estilo, personalmente me tuve que meter porque donde estaba me debían varios meses (a mí y a todos) y desde que denuncié hasta que cobré (FOGASA) tardé año y medio y tuve suerte porque fue cobrar y llegó la pandemia, por lo que la cosa se me hubiera alargado.
En resumen, y perdona que me repita, si te pasa factura en la salud, cuanto antes te lo quites mejor y a buscar otra cosa, aunque fastidie salir perdiendo, la salud es lo primero.