No, no es común en LA, de hecho creo que debe ser un mote porque las "Nena" que conozco se llaman María Eugenia, Mayela y María Elena.Caso curioso, en una esquela de hoy, la viuda se llama Nena.
Y en España, según la INE, sólo hay 34 mujeres llamadas Nena.
Pero sospecho que puede ser un nombre súper común en Latinoamérica.
Podría haber sido perfectamente un mote. Pero me choca que sea un nombre propio.